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解析
| 共计 206 道试题
1 . 已知曲线
①若为曲线上一点,则
②曲线处的切线斜率为0;
与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当
其中所有正确结论的序号是_____________
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2 . 已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:

   

①白色“水滴”区域(含边界)任意两点间距离的最大值为
②在阴影部分任取一点,则到坐标轴的距离小于等于3;
③阴影部分的面积为
④阴影部分的内外边界曲线长为.
其中正确的有__________.
2023-05-31更新 | 1327次组卷 | 7卷引用:北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题
3 . 已知椭圆C的离心率为,过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于AB两点,当直线lx轴垂直时,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当直线l的斜率为k时,在x轴上是否存在一点P(异于点F),使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等?若存在,求P点坐标;若不存在,请说明理由.
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
4 . 对于平面上点和曲线,任取上一点,若线段的长度存在最小值,则称该值为点到曲线的距离,记作.下列结论中正确的是__________
①若曲线是一个点,则点集所表示的图形的面积为
②若曲线是一个半径为的圆,则点集所表示的图形的面积为
③若曲线是一个长度为的线段,则点集所表示的图形的面积为
④若曲线是边长为的等边三角形,则点集所表示的图形的面积为
2023-05-31更新 | 465次组卷 | 3卷引用:北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题
5 . 如图所示,在的长方形区域(含边界)中有两点,对于该区域中的点,若其到的距离不超过到距离的一半,则称处于的控制下,例如原点满足,即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
   
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________.
2023-05-30更新 | 1006次组卷 | 8卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
6 . 已知,给出以下命题:
①当时,存在有两个不同的零点
②当时,存在有三个不同的零点
③当时,对任意的的图象关于直线对称
④当时,对任意的有且只有两个零点
其中所有正确的命题序号是______.
2023-05-28更新 | 640次组卷 | 3卷引用:2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题
7 . 若函数的图象上存在不同的两点,坐标满足关系:,则称函数与原点关联.给出下列函数:
                    
其中与原点关联的所有函数为_____________(填上所有正确答案的序号).
9 . 某市一个经济开发区的公路路线图如图所示,粗线是大公路,细线是小公路,七个公司分布在大公路两侧,有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站,中转站到各公司(沿公路走)的距离总和越小越好,则这个中转站最好设在(       
A.路口B.路口C.路口D.路口
2023-05-07更新 | 1202次组卷 | 6卷引用:北京市昌平区2023届高三二模数学试题
10 . 定义在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线,在区间上单调递增,在区间上单调递减,给出下列四个结论:
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______
2023-05-05更新 | 1782次组卷 | 8卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
共计 平均难度:一般