1 . 已知数列
满足
，
.给出下列四个结论：
①数列每一项
都满足
；②数列的前
项和
；
③数列每一项都满足
成立；④数列每一项都满足
.
其中，所有正确结论的序号是_________________ .
满足，.给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列的前项和；③数列
每一项都满足成立；④数列每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是
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2023-10-10更新
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588次组卷
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4卷引用：北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题
北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
两点.将
表示为
的函数，则的最大值是（ ）
.过点作圆的切线交椭圆于两点.将表示为的函数，则的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-10更新
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827次组卷
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4卷引用：北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题
北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
3 . 已知函数
，则
的最小值是________ ，若关于
的方程
有且仅有四个不同的实数解，则整数
的一个取值为________ .
，则的最小值是的方程有且仅有四个不同的实数解，则整数的一个取值为
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2023-06-02更新
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989次组卷
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4卷引用：北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题
北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题（已下线）考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15
4 . 已知曲线
．
①若
为曲线
上一点，则
；
②曲线在
处的切线斜率为0；
③
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是_____________ ．
．①若
为曲线上一点，则；②曲线
在处的切线斜率为0；③
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023-06-01更新
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1137次组卷
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5卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
2023·北京·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知集合
.由集合
中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
①白色“水滴”区域（含边界）任意两点间距离的最大值为
；
②在阴影部分任取一点
，则到坐标轴的距离小于等于3；
③阴影部分的面积为
；
④阴影部分的内外边界曲线长为.
其中正确的有__________ .
.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论： ①白色“水滴”区域（含边界）任意两点间距离的最大值为
；②在阴影部分任取一点
，则到坐标轴的距离小于等于3；③阴影部分的面积为
；④阴影部分的内外边界曲线长为
.其中正确的有
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6 . 已知椭圆C：
的离心率为
，过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，当直线l与x轴垂直时，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当直线l的斜率为k
时，在x轴上是否存在一点P（异于点F），使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，当直线l与x轴垂直时，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当直线l的斜率为k
时，在x轴上是否存在一点P（异于点F），使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-05-31更新
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731次组卷
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5卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题
名校
7 . 对于平面上点和曲线，任取上一点
，若线段
的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作
．下列结论中正确的是__________ ．
①若曲线是一个点，则点集
所表示的图形的面积为
；
②若曲线是一个半径为
的圆，则点集
所表示的图形的面积为
；
③若曲线是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为
；
④若曲线是边长为
的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为
．
和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作．下列结论中正确的是①若曲线
是一个点，则点集所表示的图形的面积为；②若曲线
是一个半径为的圆，则点集所表示的图形的面积为；③若曲线
是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为；④若曲线
是边长为的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为．
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2023-05-31更新
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452次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题
北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 如图所示，在
的长方形区域（含边界）中有两点，对于该区域中的点，若其到
的距离不超过到
距离的一半，则称处于的控制下，例如原点
满足
，即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
给出下列四个结论：
①点
处于的控制下；
②若点不处于的控制下，则其必处于的控制下；
③若处于的控制下，则
；
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
的长方形区域（含边界）中有两点，对于该区域中的点，若其到的距离不超过到距离的一半，则称处于的控制下，例如原点满足，即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下. 给出下列四个结论：
①点
处于的控制下；②若点
不处于的控制下，则其必处于的控制下；③若
处于的控制下，则；④图中所有处于
的控制下的点构成的区域面积为.其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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935次组卷
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8卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.3.2 圆的一般方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
9 . 已知
，给出以下命题：
①当
时，存在
，有两个不同的零点
②当时，存在
，有三个不同的零点
③当
时，对任意的
，的图象关于直线
对称
④当时，对任意的，有且只有两个零点
其中所有正确的命题序号是______ .
，给出以下命题：①当
时，存在，有两个不同的零点②当
时，存在，有三个不同的零点③当
时，对任意的，的图象关于直线对称④当
时，对任意的，有且只有两个零点其中所有正确的命题序号是
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2023-05-28更新
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614次组卷
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3卷引用：2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题
2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点2 函数零点个数问题综合训练
名校
解题方法
10 . 若函数
的图象上存在不同的两点
，坐标满足关系：
，则称函数与原点关联．给出下列函数：
①
； ②
； ③
； ④
．
其中与原点关联的所有函数为_____________ （填上所有正确答案的序号）．
的图象上存在不同的两点，坐标满足关系：，则称函数与原点关联．给出下列函数：①
； ②； ③； ④．其中与原点关联的所有函数为
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2023-05-11更新
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1339次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2023届高三三模数学试题
