1 . 设函数；
（1）当时，解不等式；
（2）若，且在闭区间上有实数解，求实数的范围；
（3）如果函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．

3 . 已知函数
（1）当时，解关于的不等式
（2）对于给定的正数,有一个最大的正数,使得在整个区间上，不等式恒成立，求出的解析式．
（3）函数在的最大值为0，最小值是-4，求实数和的值．

4 . 已知n为自然数，实数a＞1，解关于x的不等式.

5 . 已知函数（，），（）.
（1）如果是关于的不等式的解，求实数的取值范围；
（2）判断在和的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数存在零点q，使得成立的充要条件是．

6 . 对于定义域为的函数，若存在实数使得对任意恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断函数与是否具有性质，若具有性质，请写出一个的值，若不具有性质，请说明理由；
(2)若函数具有性质，且当时，，解不等式；
(3)已知函数，对任意，恒成立，若由“具有性质”能推出“恒等于”，求正整数的取值的集合.

7 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）设均为实数，当时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数及的值，使得关于的不等式恒成立，求的取值范围；
（3）设为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根，且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.

8 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______．

9 . 已知是定义在上的函数，满足．
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当，时，，求在，时的解析式，并写出在，时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于的方程恰好有20个解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若关于的方程有四个不同的解,,,,求实数,应满足的条件;
(3)在(2)条件下,若,,,成等比数列,求用表示.