名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，侧面所在平面与平面
的夹角均为
，若
，且
是直角三角形，则三棱锥的体积为______ ．
中，侧面所在平面与平面的夹角均为，若，且是直角三角形，则三棱锥的体积为
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2024-04-24更新
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1079次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
2 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，
是其左、右顶点，
是其右焦点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
是椭圆上一点，
的角平分线与直线
交于点
．
①求点的轨迹方程；
②若
面积为
，求
．
的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．①求点
的轨迹方程；②若
面积为，求．
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2024-03-26更新
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1793次组卷
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6卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
的导函数分别为
，且
，
，则（ ）
的导函数分别为，且，，则（ ）A． 关于直线 对称 | B． |
C． 的周期为4 | D． |
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2024-03-26更新
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1872次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 定义
，对于任意实数
，则
的值是（ ）
，对于任意实数，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1424次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过F且斜率为
的直线l交抛物线C于A，B两点，则以线段AB为直径的圆D的方程为______ ；若圆D上存在两点P，Q，在圆T：
上存在一点M，使得
，则实数a的取值范围为______ .
的焦点为F，过F且斜率为的直线l交抛物线C于A，B两点，则以线段AB为直径的圆D的方程为上存在一点M，使得，则实数a的取值范围为
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6 . 已知
是周期为4的奇函数，且当
时，
.设
，则（ ）
是周期为4的奇函数，且当时，.设，则（ ）A．函数 是奇函数也是周期函数 |
| B．函数的最大值为1 |
C．函数在区间 上单调递减 |
| D．函数的图象有对称中心也有对称轴 |
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7 . 定义
为与
距离最近的整数（当为两相邻整数算术平均数时，
取较大整数），令函数
，如：
，
，
，
，则
（ ）
为与距离最近的整数（当为两相邻整数算术平均数时，取较大整数），令函数，如：，，，，则（ ）| A．17 | B． | C．19 | D． |
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8 . 已知
，
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)若
，
，设
（其中
，
）为
的极值点，若
，求
的值.
，，.(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；(2)若
，，设（其中，）为的极值点，若，求的值.
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点为
，
，经过的圆
（为坐标原点）交双曲线的左支于
，
，且
为正三角形.
(1)求双曲线的标准方程及渐近线方程；
(2)若点
为双曲线右支上一点，射线
，
分别交双曲线于点
，
，试探究
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左右焦点为，，经过的圆（为坐标原点）交双曲线的左支于，，且为正三角形.(1)求双曲线
的标准方程及渐近线方程；(2)若点
为双曲线右支上一点，射线，分别交双曲线于点，，试探究是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知
．
(1)求证：当x>0时，
(2)若不等式
，（其中
）恒成立时，实数m的取值范围为（-∞，t]，求证：
．
．(1)求证：当x>0时，
(2)若不等式
，（其中）恒成立时，实数m的取值范围为（-∞，t]，求证：．
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2022-05-01更新
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1168次组卷
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6卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
