1 . 已知.
(1)若函数在处取得极值，求实数的值；
(2)若，存在正实数，使得成立，求的取值范围.

2 . 已知，函数，
(1)求的最小值；
(2)若在上为单调增函数，求实数的取值范围；

3 . 设函数
(1)若函数在上递增，在上递减，求实数的值.
(2)讨论在上的单调性.

4 . 已知函数.则下列结论中错误的是（       ）

A．的极值点不止一个	B．的最小值为
C．的图象关于轴对称	D．在上单调递减

5 . 已知函数.
（1）讨论函数的极值点的个数；
（2）若有两个极值点，证明：.

6 . 一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数满足，与函数图象的交点为，则=

A．0

B．

C．

D．

8 . 如图所示，在梯形中，∥，⊥，， ⊥平面，⊥．

（1）证明：⊥平面；
（2）若，求点到平面的距离．

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，过点的直线的参数方程为（为参数）.
（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于、两点，求的值，并求定点到，两点的距离之积.

10 . 设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为

A．	B．
C．	D．