1 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，.若函数在区间上有10个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数的最小值为0，其中．
(1)求的值；
(2)若对任意的，有成立，求实数的最小值；
(3)证明：．

3 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．

4 . 已知不等式对恒成立， 则实数的最小值为__________.

5 . 若对任意的，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

6 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点．
(1)说明曲线的形状，并写出其标准方程；
(2)是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数，其中且．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：；
(3)求证：对任意的且，都有：…．（其中为自然对数的底数）

8 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

9 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

10 . 已知是定义在上的函数，且；其导函数为.若时，，则不等式的解集是__________.