1 . 已知，分别为双曲线的左右焦点，且，点为双曲线右支上一点，为△的内心，过原点作的平行线交于，若成立，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．点的横坐标为	D．

2 . 若函数的图象上两点，关于直线的对称点在的图象上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数.
（1）若，分析的单调性.
（2）若对，都有恒成立，求的取值范围；
（3）证明：对任意正整数均成立，其中为自然对数的底数.

5 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则.其中正确的是__________.

6 . 函数在，上有定义，若对任意，，，有，则称在，上具有性质．设在，上具有性质，下列命题正确的有

A．在，上的图象是连续不断的

B．在，上具有性质

C．若在处取得最大值1，则，，

D．对任意，，，，，有

7 . 已知函数，其图象的一条切线为.
（1）求实数的值；
（2）求证:若，则.

8 . 已知函数，，.
（1）求证:；
（2）若在上恒成立，求的最大值与的最小值.

9 . 在平面四边形中，已知，，.
（1）若，，，求的长；
（2）若，求证：.

10 . 已知，若存在，使不等式成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．