1 . 已知向量满足，，则的最大值等于（     ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 设是常数，对于，都有，则（       ）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

3 . 若，都有成立，则实数的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

6 . 已知的三边长，三内角为．求证：．

7 . 为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图①，圆环分成的等份分别为，，，有种不同的种植方法.

   

（1）如图②，圆环分成的4等份分别为 ，，，，有______种不同的种植方法；
（2）如图③，圆环分成的等份分别为，，，， 有______种不同的种植方法.

8 . 正方形的边长为，分别为边的中点，是线段的中点，如图，把正方形沿折起，设．

(1)求证：无论取何值，与不可能垂直；
(2)设二面角的大小为，当时，求的值．

9 . 已知函数，记.
(1)若，求实数的值；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

10 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.