高中数学综合库练习题及答案-成都高中数学-精品-较难-组卷网

2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积

名校

1 . 正四面体

的棱长为4，空间中的动点P满足

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-13更新 | 3717次组卷 | 21卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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18-19高二下·福建·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，当

时，

.若函数

在区间

上有10个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1236次组卷 | 35卷引用：福建省仙游市第一中学、莆田二中、莆田四中、莆田五中、莆田六中五校2018-2019学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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20-21高二上·四川成都·期中

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

3 . 动点

分别到两定点

连线的斜率的乘积为

，设

的轨迹为曲线

分别为曲线

的左､右焦点，则下列命题中错误是（）

A．曲线

的焦点坐标为

B．若

，则

C．

的内切圆的面积的最大值为

D．设

，则

的最小值为

2023-03-23更新 | 708次组卷 | 2卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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20-21高二上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

过圆外一点的圆的切线方程轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

4 . 在圆

上任取一点P，过点P作x轴的垂线段

，D为垂足，当点P在圆上运动时．
(1)求线段

的中点M的轨迹方程；
(2)过点

作圆O(O为坐标原点)

的切线l，交（1）中曲线M于E，F两点，求

面积的最大值．

2023-03-07更新 | 287次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1879次组卷 | 36卷引用：四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二下·河北邢台·期末

单选题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率特殊元素法

6 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 2759次组卷 | 13卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

.
(1)

时，求

的最小值；
(2)若

在

恒成立，求

的取值范围.

2022-12-09更新 | 417次组卷 | 7卷引用：四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题

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19-20高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，

，

分别交y轴于P，Q两点，若

的周长为16，则

的最大值为________.

2023-01-08更新 | 602次组卷 | 7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题

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20-21高三上·浙江台州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数学归纳法证明数列问题

名校

9 . 数列

满足

，则以下说法正确的个数（）
①

②

；
③对任意正数

，都存在正整数

使得

成立
④

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-06-23更新 | 1713次组卷 | 13卷引用：浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 661次组卷 | 75卷引用：江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题

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