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解析

| 共计 373 道试题

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1521次组卷 | 110卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 529次组卷 | 18卷引用：安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题

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19-20高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，

，

分别交y轴于P，Q两点，若

的周长为16，则

的最大值为________.

2023-01-08更新 | 602次组卷 | 7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知二次函数

.
(1)若

的解集为

，求不等式

的解集；
(2)若对任意

，

恒成立，求

的最大值；
(3)若对任意

，

恒成立，求

的最大值.

2022-03-30更新 | 1392次组卷 | 16卷引用：江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域画出具体函数图象函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知函数

，若

有四个不等实根

，且

，求

的取值范围（）

A．（－∞，－3）	B．（－3，+∞）
C．[－，－3)	D．[－，－3]

2022-05-02更新 | 983次组卷 | 5卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期12月联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

，且

，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-04更新 | 1757次组卷 | 11卷引用：考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式

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20-21高一上·安徽淮北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

7 . 已知函数

对任意两个不相等的实数

，

，都满足不等式

，则实数

的取值范围是________.

2021-10-16更新 | 2884次组卷 | 17卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题

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19-20高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

8 . 设椭圆

的左，右焦点分别为

，其离心率为

，且点

在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为

的中点，过M且平行于

的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数

，使得

？若存在，求

值；若不存在，说明理由.

2022-02-21更新 | 789次组卷 | 18卷引用：贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2021·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 将2n(n∈N*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中，已知每个球放入这2个盒子的可能性相同，且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤X≤n，X∈N*)，则下列说法中正确的有（）

A．当n=1时，方差

B．当n=2时，

C．

，

，使得P(X=k)>P(X=k+1)成立

D．当n确定时，期望

2021-05-28更新 | 2215次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将期末学业水平检测

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在四棱锥

中，

平面

，底面

为矩形，

.若

边上有且只有一个点

，使得

，此时二面角

的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-31更新 | 956次组卷 | 11卷引用：贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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