1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且，的面积为，过且与长轴垂直的弦的长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）在轴上是否存在点，使得过点的直线交椭圆于、两点，且满足恒成立？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数f(x)＝|kx-2|-g(x)(k＞0)在(0，+∞)上有3个不同的零点，则k的取值范围是（       ）

A．(0，4)

B．(1，+∞)

C．(0，1)∪(1，+∞)

D．(0，1)∪(1，4)

3 . 已知，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是上可导的图象不间断的偶函数，导函数为，且当时，满足，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，.
（1）求函数在上的值域；
（2）当时，不等式恒成立（是的导函数），求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若在上恒成立，求的最小正整数值.

7 . 已知抛物线：，若圆：经过抛物线的焦点，且圆心在抛物线上．
（1）求抛物线的方程及的值；
（2）若，是抛物线上与点不重合的动点，且直线与直线的斜率之和为，判断直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

8 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若，判断的零点个数．

9 . 已知椭圆：的左焦点为，点，三等分椭圆的短轴，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作与轴不垂直的直线与椭圆交于点，，椭圆上是否存在点，使得恒有？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数在点处的切线与轴垂直．
（1）求实数的值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围．