1 . 已知函数．
（1）若，求a的值；
（2）设m为整数，且对于任意正整数n，，求m的最小值．

2 . 如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.

3 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

4 . 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，点A在椭圆C上，|AF₁|＝2，∠F₁AF₂＝60°，过F₂与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点M，且MN⊥PQ，求线段MN所在的直线方程．

5 . 椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.

6 . 已知F是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点.O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴.过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|＝2|ON|，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则非正实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 过抛物线：的焦点作直线与交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则__________．

9 . 设的内角所对的边分别为，且，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，其中为函数的导数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于x的方程有实数根，求实数a的取值范围.