高中数学综合库练习题及答案-2017年江西高中数学-较难-组卷网

2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

1 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.

2019-09-06更新 | 7847次组卷 | 34卷引用：江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中联考数学（文）试题

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2016·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，在

中，

是

的中点，

是

上的两个三等分点，

，

，则

的值是_______.

2016-12-04更新 | 11486次组卷 | 34卷引用：江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题数学（六）《平面向量与解三角形》

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2009·宁夏·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知O，N，P在

所在平面内，且

，且

，则点O，N，P依次是

的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

A．重心外心垂心	B．重心外心内心
C．外心重心垂心	D．外心重心内心

2019-01-30更新 | 7144次组卷 | 85卷引用：江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10092次组卷 | 77卷引用：江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考文科数学试题

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17-18高三上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值基本不等式的恒成立问题

名校

5 . 设正实数

满足

，不等式

恒成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-06-28更新 | 5178次组卷 | 21卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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16-17高三上·山西临汾·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心数形结合思想

6 . 将函数

的图象向右平移个

单位后得到函数

的图象，若函数

在区间

和

上均单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-19更新 | 3995次组卷 | 16卷引用：江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

7 . 已知椭圆

的离心率为

，过右焦点

且斜率为

的直线与

相交于

两点．若

，则

A．1

B．

C．

D．2

2016-11-30更新 | 6940次组卷 | 28卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 684次组卷 | 75卷引用：江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

真题名校

9 . 在平面内，定点A，B，C，D满足

=

,

=

=–2，动点P，M满足

=1，

=

，则

的最大值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 7651次组卷 | 36卷引用：江西师大附属中学2017届高三10月月考数学（理）试题

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16-17高二上·河北衡水·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数正弦函数图象的应用二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，

.若

在区间

内没有零点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 4368次组卷 | 38卷引用：江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试题

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