名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上的点
到点
距离的最小值为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若
,圆
,过
作圆
的两条切线分别交
轴于
两点,求
面积的最小值.
上的点到点距离的最小值为.(1)求抛物线
的方程;(2)若
,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.
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2018-06-19更新
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469次组卷
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6卷引用：福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题
福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密21 抛物线（已下线）解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
2 . 
是定义在
上的函数，
，且对任意
，满足
，
，则
是定义在上的函数，，且对任意，满足，，则| A．2015 | B．2016 | C．2017 | D．2018 |
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3 . 已知
为坐标原点，倾斜角为
的直线
与
轴的正半轴分别相交于点
， 
的面积为
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）直线
过点且与平行，点
在上，求
的最小值.
为坐标原点，倾斜角为的直线与轴的正半轴分别相交于点， 的面积为.（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）直线
过点且与平行，点在上，求的最小值.
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4 . 已知圆
，直线
，若圆上到直线的距离为
的点的个数为
，则的可能取值共有
，直线，若圆上到直线的距离为的点的个数为，则的可能取值共有A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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解题方法
5 . 已知
，
(1)求的值域 ；
(2)若
时，
，求
的取值范围．
，(1)求
的值域 ；(2)若
时，，求的取值范围．
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6 . 已知
（
）．
(1)求证：
；
(2)若不等式
在
时恒成立，求最小正整数
，并给出证明．.
（）．(1)求证：
；(2)若不等式
在时恒成立，求最小正整数，并给出证明．.
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7 . 南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”. 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 图1中阴影部分是由曲线
、直线
以及
轴所围成的平面图形
，将图形绕轴旋转一周，得几何体
. 根据祖暅原理，从下列阴影部分的平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得的体积为__________ .
、直线以及轴所围成的平面图形，将图形绕轴旋转一周，得几何体. 根据祖暅原理，从下列阴影部分的平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得的体积为
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2017-07-18更新
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730次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2016-2017学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 若对
，
，不等式
恒成立，则实数取值范围是（ ）
，，不等式恒成立，则实数取值范围是（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知分别是椭圆 
的长轴与短轴的一个端点，
分别是椭圆的左、右焦点，
椭圆上的一点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若是圆
上任一点，过点作椭圆的切线，切点分别为
，求证：
.
分别是椭圆 的长轴与短轴的一个端点，分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上的一点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是圆上任一点，过点作椭圆的切线，切点分别为，求证：.
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2017-05-29更新
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493次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（文）试题
10 . 已知三棱锥
的各顶点都在一个球面上，球心在
上，
底面
，球的体积与三棱锥体积之比是
，
，则该球的表面积等于
的各顶点都在一个球面上，球心在上，底面，球的体积与三棱锥体积之比是，，则该球的表面积等于 A． | B． | C． | D． |
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