解题方法
1 . 已知
，
，其中
、
均为实数.
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ）设
，若
，在区间
上总存在
、
使得
成立，求的取值范围.
，，其中、均为实数.（Ⅰ）若
，求的取值范围；（Ⅱ）设
，若，在区间上总存在、使得成立，求的取值范围.
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名校
2 . 函数y=f（x）的定义域为R，其导函数为
，
，有
在
上
，若
，则实数t的取值范围为（ ）
，，有在上，若，则实数t的取值范围为（ ）| A．[-2，2] | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当﹣1＜a＜0时，f（x）存在唯一的零点x0，且x0随着a的增大而增大．
．（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当﹣1＜a＜0时，f（x）存在唯一的零点x0，且x0随着a的增大而增大．
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名校
4 . 已知函数
．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x1，x2，证明：lnx1+lnx2＞2．
．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x1，x2，证明：lnx1+lnx2＞2．
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2019-12-23更新
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539次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题
【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题河北省定州中学2018届高三（承智班）下学期开学考试数学试题河北省定州中学2018届高三毕业班下学期开学考试数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第二关【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学高新部2018届高三6月模拟考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（理）试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题3 利用导数研究函数的零点问题
名校
5 . 已知
的图象在
处的切线与直线
平行．
（1）求函数
的极值；
（2）若
，
，
，求实数的取值范围．
的图象在处的切线与直线平行．（1）求函数
的极值；（2）若
，，，求实数的取值范围．
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2019-05-23更新
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2064次组卷
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15卷引用：云南省保山市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
云南省保山市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学【全国百强校】甘肃省兰州大学附属中学2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文科）试题山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学（文）试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时2函数的极值与最大（小）值（24页）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2导数与函数的极值、最值辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷
名校
6 . 已知
是抛物线
：
的焦点，点
，点
是上任意一点，当点在
时，
取得最大值，当点在
时，取得最小值.则
__________ ．
是抛物线：的焦点，点，点是上任意一点，当点在时，取得最大值，当点在时，取得最小值.则
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2019-04-30更新
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1372次组卷
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10卷引用：云南省保山市普通高中2018届高三毕业生第二次市级统测试卷文科数学试题
云南省保山市普通高中2018届高三毕业生第二次市级统测试卷文科数学试题云南省保山市2018届普通高中高三毕业生第二次市级理科数学统测试题（已下线）《高频考点解密》—解密21 抛物线（已下线）解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（理）试题2019年广东省珠海市高三9月数学理试题2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学（文科）试题（已下线）解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密19 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
7 . 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{an}满足a1=1且an=n（an+1-an）（n∈N*），则f（a36）+f（a37）=（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2019-04-23更新
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1398次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（理）试题
解题方法
8 . 已知二次函数
（1）若为偶函数，求
值；
（2）若在
单调递增，求的取值范围；
（3） 若与
轴交于两点（-3，0），（1，0），求当
的值域．
（1）若
为偶函数，求值；（2）若
在单调递增，求的取值范围；（3） 若
与轴交于两点（-3，0），（1，0），求当的值域．
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名校
9 . 已知函数
为自然对数的底数
.
（1）求函数的极值；
（2）设函数
，若存在实数
，使得
成立，求实数的取值范围．
为自然对数的底数.（1）求函数
的极值；（2）设函数
，若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．
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名校
10 . 已知抛物线C：
过点
.直线
过点
且与抛物线交于两点
，过点
作轴的垂线，该垂线分别交直线
于点
，其中
为坐标原点
（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）证明：
.
过点.直线过点且与抛物线交于两点，过点作轴的垂线，该垂线分别交直线于点，其中为坐标原点 （1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）证明：
.
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