名校
解题方法
1 . 已知椭圆的方程为
，斜率为
的直线不经过原点
（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．直线AB与OM垂直 |
B．若点M的坐标为 ，则直线AB的方程为 |
C．若直线AB的方程为 ，则点M的坐标为 |
D．若直线AB的方程为 ，则 |
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2022-08-28更新
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565次组卷
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19卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 设函数
，其中
.
(1)若
，求函数
在区间
上的值域；
(2)若，且对任意的
，都有
，求实数
的取值范围；
(3)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数在区间上的值域；(2)若
，且对任意的，都有，求实数的取值范围；(3)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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1793次组卷
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10卷引用：辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（已下线）一次函数与二次函数河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，有两个圆
和
，其中r1，r2为正常数，满足
或
，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）
和，其中r1，r2为正常数，满足或，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）| A．两个椭圆 | B．两个双曲线 |
| C．一个双曲线和一条直线 | D．一个椭圆和一个双曲线 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
（
为自然对数的底数），
.若存在实数
，使得
，且
，则实数的最大值为（ ）
（为自然对数的底数），.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-12-04更新
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2416次组卷
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10卷引用：【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期第二次考试（期中）数学（理）试题天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（文科）（新课标专用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题5：构造函数解不等式（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
5 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围.
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2022-04-09更新
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1157次组卷
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8卷引用：辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】山西省太原市2017-2018学年高二下学期阶段性测评（期中）数学理试题黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题黑龙江省绥化市高中联盟校联合考试2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）
名校
6 . 设函数
在
上有两个零点，则实数a的取值范围（ ）
在上有两个零点，则实数a的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-06更新
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1337次组卷
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14卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题重庆市南开中学2019-2020学年高三上学期第二次教学质量检测数学（理）试题2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
7 . 已知函数
，若方程
恰有两个不同的实数根m，n，则
的最大值是_________ .
，若方程恰有两个不同的实数根m，n，则的最大值是
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2020-10-28更新
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906次组卷
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16卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（理）试题2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(理)试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测一数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）专题11 函数的最大（小）值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）四川省绵阳市绵阳第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第四次质量检测理科数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
名校
8 . 已知函数
，若存在x0，使得
，则实数a的值为_____ .
，若存在x0，使得，则实数a的值为
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2020-10-21更新
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965次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】山东省枣庄市2019届高三模拟考试（二调）理科数学试题黑龙江省大庆第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期第一次段考文科数学试题福建省福州市格致中学2019-2020学年高二（下）期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县如东中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-1（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-1
9 . 设函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在有零点，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在有零点，证明：.
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2020-09-16更新
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673次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（理）试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学（理）试题（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江西省宜春市重点高中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2020-09-10更新
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318次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题
辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（理）试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题23+选修2-2综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+选择性必修第二册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学（理）试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题19 选修1-1综合练习（已下线）专题23 选修2-2综合练习湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）模拟试题
