1 . 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

3 . 已知向量满足，，则的最大值为________．

4 . 定义在上的函数满足：对任意的，都有，且当，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：；
(4)求证：．

5 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程有两个不同实根，且，求证：.

6 . 设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数图象在点处的切线方程；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 在四棱锥中，平面，底面为矩形，.若边上有且只有一个点，使得，此时二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的焦距为4，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.