1 . 若均为任意实数，且，则的最小值为（       ）

A．	B．18
C．	D．

2 . 已知函数，（e为自然对数的底数，且）.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围.

3 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程有两个不同实根，且，求证：.

4 . 在如图所示的三角形数阵中，用表示第行第个数，已知，且当时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即，若，则正整数的最小值为_______

5 . 设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)当时，记的最小值为，求证：．

7 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

8 . 已知函数（其中且为常数，为自然对数的底数，．
(1)若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；
(2)当时，若（其中恒成立，求的最小值的最大值．

9 . 已知函数，．
（1）讨论在区间上的零点个数；
（2），当时，存在，有成立，证明：．

10 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对恒成立，那么a的取值范围是______．