1 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

2 . 已知函数，其图象与轴交于不同两点，，且.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：.

3 . 数列满足：，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

4 . 定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，则

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数，其中为自然对数底数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若a＞0，函数对任意的都成立，求a＋b的最大值.

6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点M为短轴的上端点，，过垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且．
1求椭圆C的方程；
2设经过点且不经过点M的直线l与C相交于G，H两点若，分别为直线MH，MG的斜率，求的值．

7 . 椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；
（2）若，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一动点，设直线，分别交直线于点，，判断线段为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由．

8 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线：与曲线有（）个公共点.
（1）若，求的最小值；
（2）若，自上而下记这4个交点分别为，求的取值范围.

9 . 已知双曲线的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动点，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.

10 . 已知函数，.表示，中的最小值，若函数（）恰有三个零点，则实数的取值范围是______．