名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,点在上,点在上,且,点在线段上运动,给出下列四个结论:
①当点是中点时,直线平面;
②直线到平面的距离是;
③存在点,使得;
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是________ .
①当点是中点时,直线平面;
②直线到平面的距离是;
③存在点,使得;
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-11-16更新
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604次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上顶点,点是粚圆上异于顶点的任意一点,直线交轴于点,点与点关于轴对称,直线交轴于点.
(i)若直线过椭圆的右焦点,求的面积;
(ii)在轴的正半轴上是否存在点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上顶点,点是粚圆上异于顶点的任意一点,直线交轴于点,点与点关于轴对称,直线交轴于点.
(i)若直线过椭圆的右焦点,求的面积;
(ii)在轴的正半轴上是否存在点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知是椭圆的左焦点,上顶点B的坐标是,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
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2022-10-24更新
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1091次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)当时,求函数在区间的最大值和最小值;
(2)当在有解,求实数k的取值范围;
(3)当函数有两个极值点,,且时,是否存在实数m,总有成立,若存在,求出实数m的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数在区间的最大值和最小值;
(2)当在有解,求实数k的取值范围;
(3)当函数有两个极值点,,且时,是否存在实数m,总有成立,若存在,求出实数m的取值范围,若不存在,请说明理由.
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5 . 已知椭圆的离心率为,直线与椭圆C相切于点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点M,N,与直线交于点Q(P,Q,M,N均不重合),记的斜率分别为,若.
①求△面积的范围,
②证明:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点M,N,与直线交于点Q(P,Q,M,N均不重合),记的斜率分别为,若.
①求△面积的范围,
②证明:为定值.
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2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为,且,,数列满足:,,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数k的取值范围.
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2022-01-03更新
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1322次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二上学期期末自测自评数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二上学期期末自测自评数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题(已下线)专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
名校
7 . 已知函数,其中是自然对数的底数,是函数的导数.
(1)若,时 .
(i)当时,求曲线在处的切线方程.
(ⅱ)当时,判断函数在区间零点的个数.
(2)若,,当时,求证:若,且,则.
(1)若,时 .
(i)当时,求曲线在处的切线方程.
(ⅱ)当时,判断函数在区间零点的个数.
(2)若,,当时,求证:若,且,则.
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2021-05-11更新
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877次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)一轮大题专练10—导数(双变量与极值点偏移问题2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)2021年高考数学押题预测卷(天津卷)01
名校
8 . 已知函数.若时,函数恰有两个不同的零点,则的值为__________ ,若时,的解集为,且中有且仅有一个整数,则实数b的取值范围为__________ .
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2020-12-18更新
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467次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
真题
名校
9 . 如图,椭圆经过点,且离心率为.
(I)求椭圆的方程;
(II)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),
问:直线与的斜率之和是否为定值?若是,求出此定值;若否,说明理由.
(I)求椭圆的方程;
(II)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),
问:直线与的斜率之和是否为定值?若是,求出此定值;若否,说明理由.
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2016-12-03更新
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6158次组卷
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23卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末文科数学试卷云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷)北京市东城区东直门中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题