名校
解题方法
1 . 如图,已知椭圆C:,,分别为左、右顶点,,分别为上、下顶点,,分别为左、右焦点,点P在椭圆C上,则下列条件中能使C的离心率为的是( )
A. | B. |
C.轴,且 | D.四边形的内切圆过焦点, |
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2022-10-30更新
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694次组卷
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2卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线,过点的直线l与该双曲线的两支分别交于 两点,设,.
(1)若,点O为坐标原点,当时,求的值;
(2)设直线l与y轴交于点E,,,证明:为定值.
(1)若,点O为坐标原点,当时,求的值;
(2)设直线l与y轴交于点E,,,证明:为定值.
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2022-10-21更新
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679次组卷
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7卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图①,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究,其中比利时数学家Germinal dandelin(1794-1847)的方法非常巧妙,极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面,截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于C,B,由球和圆的几何性质,可以知道,,于是.由B,C的产生方法可知,它们之间的距离是定值,由椭圆定义可知,截口曲线是以E,F为焦点的椭圆.如图②,一个半径为3的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知是椭圆的长轴,垂直于桌面且与球相切,,则椭圆的离心率为_______________ .
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2022-10-19更新
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1051次组卷
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4卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知F为抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2022-10-17更新
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1934次组卷
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8卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
(1)若的二项展开式中只有第7项的二项式系数最大,求展开式中的系数;
(2)苦,且,求.
(1)若的二项展开式中只有第7项的二项式系数最大,求展开式中的系数;
(2)苦,且,求.
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2022-05-23更新
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1540次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知向量,若函数的最小正周期为,且在上单调递增.
(1)求的解析式;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-05-13更新
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744次组卷
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3卷引用:辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题4 (三角函数)(拔高能力练)(北师大版)
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围.
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2022-05-03更新
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452次组卷
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2卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 若数列满足,,,则称数列为斐波那契数列,斐波那契数列被誉为是最美的数列.则下列关于斐波那契数列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-20更新
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1395次组卷
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4卷引用:辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
21-22高一上·江苏·单元测试
9 . 已知R上的偶函数在区间上单调递增,且恒有成立,给出下列判断:①;②在上是增函数;③的图象关与直线对称;④函数在处取得最小值;⑤函数没有最大值,其中判断正确的序号是______ .
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2022-04-05更新
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1421次组卷
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6卷引用:辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(文)江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(已下线)专题05 《函数概念与性质》中的压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(精讲精练)-1
名校
解题方法
10 . 已知分别是椭圆的的左、右焦点,,点在椭圆上且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
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2021-11-29更新
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1452次组卷
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8卷引用:辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题