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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数与方程的综合应用
真题 名校
1 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 41527次组卷 | 128卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究能成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
2 . 已知函数f(x)=sin2xsin2x.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明：；
（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤.
2020-07-08更新 | 33437次组卷 | 66卷引用：云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
3 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 44357次组卷 | 127卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
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21-22高三上·重庆巴南·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
正弦函数对称性的其他应用 三角恒等变换的化简问题 求sinx型三角函数的单调性
名校
解题方法
利用图像平移求函数解析式或参数值 利用三角恒等变换解决三角函数性质问题
4 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.
2021-11-24更新 | 10130次组卷 | 21卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
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20-21高二上·江西景德镇·期中
单选题 | 较难(0.4) |
已知正（余）弦求余（正）弦 已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦 给角求值型问题
名校
解题方法
商数关系和平方关系法求三角函数值 已知三角函数值求函数值
5 . 已知，，且，，则（       ）
A．B．C．D．
2020-11-28更新 | 11907次组卷 | 21卷引用：云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题
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2020·江苏·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
椭圆中的直线过定点问题
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆E上且在第一象限内，AF2⊥F1F2，直线AF1与椭圆E相交于另一点B．

（1）求△AF1F2的周长；
（2）在x轴上任取一点P，直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q，求的最小值；
（3）设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S1，S2，若S2=3S1，求点M的坐标．
2020-07-08更新 | 9753次组卷 | 42卷引用：云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题
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22-23高三上·云南昆明·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
排列组合综合 分类加法计数原理 分步乘法计数原理及简单应用 计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
分类分步问题
7 . 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（       ）
A．B．C．D．
2022-10-30更新 | 3988次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题
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2021高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面垂直 已知面面角求其他量 线面平行的性质 由线面角的大小求长度
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
8 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
2023-08-13更新 | 2054次组卷 | 17卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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21-22高三·云南昆明·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
用众数的代表意义解决实际问题 用平均数的代表意义解决实际问题 用方差、标准差说明数据的波动程度
名校
9 . 根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：
①平均数；
②平均数且极差小于或等于3；
③平均数且标准差；
④众数等于5且极差小于或等于4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有（       ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
2022-03-17更新 | 4509次组卷 | 22卷引用：云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
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22-23高三上·安徽·开学考试
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的最值问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
面积问题 利用导数求解函数的最值
10 . 如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，且经过点， 直线 恒过定点且交椭圆于两点，为的中点.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)记的面积为S，求S的最大值.
2022-08-22更新 | 3293次组卷 | 11卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
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