1 . 已知为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（       ）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2 . 已知左、右焦点分别为的双曲线，其实轴长为8，其中一条渐近线的斜率为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点为双曲线右支上除顶点外的任意一点，证明：双曲线在点处的切线平分．

3 . 已知双曲线的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一条直线交双曲线于，两点，使为定值？若存在，求出此定值和所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数	B．的最大值为
C．	D．

5 . 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为______．

6 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)证明：当时，.

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别是，，斜率为的直线经过左焦点且交C于A，B两点（点A在第一象限），设的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率___________．

8 . 在数列中，，，且对任意的，都有.
(1)证明：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 已知椭圆上有点，左、右焦点分别为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点 满足，求证：直线恒过定点．

10 . 已知圆，点P为直线上一动点，过点P向圆O引两条切线，A，B为切点，则下列说法正确的是（       ）

A．长度的最小值为	B．的最大值为
C．当最小时，直线的方程为	D．定点到动直线距离的最大值是