名校
1 . 已知正方体
的内切球半径为1，
、
平面
，若
，
，现在有以下四个命题：
：点的轨迹是一个圆 
：点
的轨迹是一个圆
：三棱锥
的体积为定值 
：
则下述结论正确的是（ ）
的内切球半径为1，、平面，若，，现在有以下四个命题：：点的轨迹是一个圆 ：点的轨迹是一个圆：三棱锥的体积为定值 ：则下述结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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247次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
2 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的个数是______ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
;
（2）只有一个零;
（3）若
在上恒成立，则
;
（4）
.
上的函数满足，，则下列说法正确的个数是（1）
在处取得极小值，极小值为;（2）
只有一个零;（3）若
在上恒成立，则;（4）
.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线l经过F与双曲线交于
两点.则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为F，直线l经过F与双曲线交于两点.则下列说法正确的是（ ）| A．虚轴长为2 | B． 的最小值为2 |
C．存在以 为中点的弦 | D．以 为直径的圆与直线 相交 |
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2024-01-04更新
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731次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 设
，若
在
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
，若在上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于两点.将
表示为
的函数，则的最大值是（ ）
.过点作圆的切线交椭圆于两点.将表示为的函数，则的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-10更新
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833次组卷
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4卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
6 . 已知函数
（a为常数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
(3)若有两个零点，，证明：
.
（a为常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-12-30更新
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1036次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
7 . 已知动点
在圆
：
上，若以点为圆心的圆经过点
，且与圆交于两点，记点到直线的距离为
，且的最小值为，最大值为
，则
（ ）
在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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254次组卷
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3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 若数列
中不超过
的项数恰为
，则称数列
是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知
，
，记数列的前项和为
，若
，则
（ ）
中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，，记数列的前项和为，若，则（ ）| A．319 | B．303 | C．286 | D．258 |
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解题方法
9 . 已知函数
，函数的单调递减区间为
，且函数的极小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：
.
，函数的单调递减区间为，且函数的极小值为0．(1)求函数
的解析式；(2)证明：
.
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的解析式为
，则
（
