1 . 在数列
中，
，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
中，，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-12-08更新
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5577次组卷
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9卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷
全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题（已下线）专题6-3 数列求和-3黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）数列 求和（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2022-12-08更新
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1482次组卷
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9卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷
解题方法
3 . 已知数列满足
，，设
，若数列是单调递减数列，则
的取值范围是__________ .
满足，，设，若数列是单调递减数列，则的取值范围是
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2022-12-08更新
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842次组卷
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2卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图1，在菱形ABCD中，
，
，将
沿AC折起，使点B到达点P的位置，形成三棱锥
，如图2.在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）
，，将沿AC折起，使点B到达点P的位置，形成三棱锥，如图2.在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）A． |
| B．三棱锥体积的最大值为3 |
C．存在某个位置，使 |
D．若平面 平面ACD，则直线AD与平面PCD所成角的正弦值为 |
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2022·全国·模拟预测
5 . 已知函数
，若
满足
，
，
，且对任意
，
，则
（ ）
，若满足，，，且对任意，，则（ ）| A．0 | B．6 | C．-6 | D．8 |
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2022·全国·模拟预测
6 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
，求实数k的取值范围，并证明
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的极值点，，求实数k的取值范围，并证明.
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图，已知斜率为
的直线与双曲线
的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C，且
，则该双曲线的离心率为______ .
的直线与双曲线的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C，且，则该双曲线的离心率为
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2022-12-05更新
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1692次组卷
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7卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）
2022·全国·模拟预测
8 . 已知函数
.
(1)求证：对于任意实数a，曲线在
处的切线恒过原点；
(2)讨论函数
的零点个数.
.(1)求证：对于任意实数a，曲线
在处的切线恒过原点；(2)讨论函数
的零点个数.
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2022·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为F，离心率为
，直线
与椭圆C交于点A，B，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点A关于x轴的对称点为
，点P是C上与A，不重合的动点，且直线PA，
与x轴分别交于G，H两点，O为坐标原点，证明：
为定值.
的右焦点为F，离心率为，直线与椭圆C交于点A，B，.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点A关于x轴的对称点为
，点P是C上与A，不重合的动点，且直线PA，与x轴分别交于G，H两点，O为坐标原点，证明：为定值.
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2022·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点
到
的距离比到
的距离大2，点的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线
与交于
两点，
与点
关于原点对称，求直线
与
斜率的比值.
中，已知点，，点到的距离比到的距离大2，点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与交于两点，与点关于原点对称，求直线与斜率的比值.
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