解题方法
1 . 已知
.
(1)若函数
在
处取得极值，求实数
的值；
(2)若
，存在正实数
，使得
成立，求
的取值范围.
.(1)若函数
在处取得极值，求实数的值；(2)若
，存在正实数，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
，函数
，
(1)求
的最小值；
(2)若
在
上为单调增函数，求实数
的取值范围；
，函数，(1)求
的最小值；(2)若
在上为单调增函数，求实数的取值范围；
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3 . 设函数
(1)若函数在
上递增，在
上递减，求实数的值.
(2)讨论
在
上的单调性.
(1)若函数
在上递增，在上递减，求实数的值.(2)讨论
在上的单调性.
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4 . 已知函数
， 若函数
，则函数
的零点个数为（ ）
， 若函数，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-11-19更新
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1111次组卷
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7卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题
甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测理科数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-2（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2022-11-27更新
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691次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明，对
，均有
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明，对
，均有.
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2022-11-27更新
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1230次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦距为
，且经过点
，
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
为坐标原点，在椭圆短轴上有两点
(不与短轴端点重合)满足
，直线
分别交椭圆于
两点，求证：直线
过定点.
的焦距为，且经过点，(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为坐标原点，在椭圆短轴上有两点(不与短轴端点重合)满足，直线分别交椭圆于两点，求证：直线过定点.
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2022-11-19更新
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809次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题
甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-5 圆锥曲线大题基础：定点归类（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若曲线
与直线
相切，求a的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求a的取值范围.
.(1)若曲线
与直线相切，求a的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求a的取值范围.
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2022-05-18更新
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890次组卷
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7卷引用：甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学（理）试题
9 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点处的切线方程；
(2)若
（
为的导函数），方程
有两个不等实根
、
，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
（为的导函数），方程有两个不等实根、，求证：．
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10 . 在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，点
，
分别是
，
上的点，且
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面，
，
，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，，点，分别是，上的点，且，．(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，，，求三棱锥的体积．
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