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解题方法
1 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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61次组卷
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11卷引用:北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)求证:,恒成立;
(2)若存在极值,求a的取值范围;
(3)若时,成立,求a的取值范围.
(1)求证:,恒成立;
(2)若存在极值,求a的取值范围;
(3)若时,成立,求a的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最大值;
(3)设实数a使得对恒成立,写出a的最大整数值,并说明理由.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最大值;
(3)设实数a使得对恒成立,写出a的最大整数值,并说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,若椭圆上恰好有个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 全集,,定义函数,.设全集为,,,则下列说法中正确的是( ).
①若,都有,则;
②若,都有,则;
③若,则,都有;
④若,则.
①若,都有,则;
②若,都有,则;
③若,则,都有;
④若,则.
A.①② | B.①③ | C.①②④ | D.③④ |
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6 . 如图,将数字1,2,3,…,全部填入一个2行n列的表格中,每格填一个数字.第一行填入的数字依次为,,…,,第二行填入的数字依次为,,…,.记.
(1)当时,若,,,写出的所有可能的取值;
(2)给定正整数n,试给出,,…,的一组取值,使得无论,,…,填写的顺序如何,都只有一个取值,并求出此时的值;
(3)给定正整数n,求证:对于满足要求的任何填法,取值的奇偶性相同.
… | |||
… |
(2)给定正整数n,试给出,,…,的一组取值,使得无论,,…,填写的顺序如何,都只有一个取值,并求出此时的值;
(3)给定正整数n,求证:对于满足要求的任何填法,取值的奇偶性相同.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右两个焦点为,且,椭圆上一动点满足.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)如图,过点作直线与椭圆交于点,过点作直线,且与椭圆交于点,与交于点,试求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)如图,过点作直线与椭圆交于点,过点作直线,且与椭圆交于点,与交于点,试求四边形面积的最大值.
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2023-10-25更新
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601次组卷
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2卷引用:北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
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2023-10-22更新
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459次组卷
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12卷引用:北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
名校
9 . 已知,函数,若存在三个互不相等的实数,使得成立,则a的取值范围是_________ .
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2023-09-01更新
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374次组卷
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3卷引用:北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 若数列各项均为正数,且,则下列结论错误的是( )
A.对任意,都有 |
B.数列可以是常数列 |
C.若,则数列为递减数列 |
D.若,则当时, |
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2023-09-01更新
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766次组卷
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4卷引用:北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题