解题方法
1 . 已知下列五个函数,从中选出两个函数分别记为和,若的图象如图所示,则_________ .
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2024-03-07更新
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145次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
2 . 如图,在长方体中,为棱的中点,点是侧面上的动点,满足,给出下列四个结论:
①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹长度为;
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点;
④三棱锥的体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹长度为;
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点;
④三棱锥的体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已知椭圆的一个顶点坐标为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线分别交直线轴,轴于点,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线分别交直线轴,轴于点,求的值.
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名校
4 . 设正整数,若由实数组成的集合满足如下性质,则称为集合:对中任意四个不同的元素,均有.
(1)判断集合和是否为集合,说明理由;
(2)若集合为集合,求中大于1的元素的可能个数;
(3)若集合为集合,求证:中元素不能全为正实数.
(1)判断集合和是否为集合,说明理由;
(2)若集合为集合,求中大于1的元素的可能个数;
(3)若集合为集合,求证:中元素不能全为正实数.
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2024-01-19更新
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196次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的左焦点,点,过点作的垂线交椭圆于点,连接与交于点.求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的左焦点,点,过点作的垂线交椭圆于点,连接与交于点.求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆W:的焦距为4,短轴长为2,O为坐标原点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.
(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.
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2023-11-15更新
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445次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知是个正整数组成的行列的数表,当时,记.设,若满足如下两个性质:
①;
②对任意,存在,使得,则称为数表.
(1)判断是否为数表,并求的值;
(2)若数表满足,求中各数之和的最小值;
(3)证明:对任意数表,存在,使得.
①;
②对任意,存在,使得,则称为数表.
(1)判断是否为数表,并求的值;
(2)若数表满足,求中各数之和的最小值;
(3)证明:对任意数表,存在,使得.
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2023-11-09更新
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3322次组卷
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9卷引用:北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(一)(已下线)黄金卷05(2024新题型)江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)试比较与的大小,并说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)试比较与的大小,并说明理由.
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2023-11-09更新
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392次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
9 . 设无穷数列的前项和为为单调递增的无穷正整数数列,记,,定义.
(1)若,写出的值;
(2)若,求;
(3)设求证:对任意的无穷数列,存在数列,使得为常数列.
(1)若,写出的值;
(2)若,求;
(3)设求证:对任意的无穷数列,存在数列,使得为常数列.
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2023-11-02更新
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472次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知函数,且.
(1)求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设实数满足:存在,使直线是曲线的切线,且对恒成立,求的最大值.
(1)求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设实数满足:存在,使直线是曲线的切线,且对恒成立,求的最大值.
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2023-11-02更新
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459次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题