1 . 已知动圆
经过定点
，且与圆
：
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)设轨迹与
轴从左到右的交点为
，
，点
为轨迹上异于，的动点，设
交直线
于点
，连接
交轨迹于点
，直线
，
的斜率分别为
，
.
①求证：
为定值；
②证明：直线
经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.
经过定点，且与圆：内切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)设轨迹
与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.①求证：
为定值；②证明：直线
经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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618次组卷
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11卷引用：广东省梅州市2023届高三一模数学试题
2 . 已知函数
在
上单调，
，则
的可能取值为（ ）
在上单调，，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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983次组卷
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2卷引用：广东省梅州市蕉岭县蓝坊中学2023-2024学年高三上学期第三次质检数学试题
名校
解题方法
3 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________ .（用数字作答）
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2023-10-06更新
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2319次组卷
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6卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上存在最值，且在
上单调，则的取值范围是（ ）
在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-14更新
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2705次组卷
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9卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题河南省洛阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省东海高级中学2023-2024学年高一下学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前
项和为
，
，是
与
的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)设
，若数列
是递增数列，求
的取值范围．
(3)设
，且数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，，是与的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)设
，若数列是递增数列，求的取值范围．(3)设
，且数列的前项和为，求证：．
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名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 时， |
B． 时， 单调递增 |
C． 时，有两个极值点 |
D．若 有三个不等实根 ，则 |
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2023-09-08更新
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322次组卷
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3卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点，右顶点分别为
，，
，
，点在线段
上，且满足
，直线
的斜率为1，
为坐标原点.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线
与双曲线的右支相交于，两点，在轴上是否存在与不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的右焦点，右顶点分别为，，，，点在线段上，且满足，直线的斜率为1，为坐标原点.(1)求双曲线
的方程.(2)过点
的直线与双曲线的右支相交于，两点，在轴上是否存在与不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-08-04更新
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965次组卷
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6卷引用：广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题
广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题（已下线）重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究（五大题型）（已下线）专题11 平面解析几何-4（已下线）专题06 圆锥曲线大题（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
8 . 已知实数
，
满足
，
，则
（ ）
，满足，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-08-04更新
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1079次组卷
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4卷引用：广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题
解题方法
9 . 已知随机变量
的取值为不大于n的正整数值，它的分布列为：
其中
满足：
，且
.定义由生成的函数
.现有一个装有分别标记着1，2，3的三个质地均匀和大小相同小球的箱子，若随机从箱子中摸出一个球，记其标号为，由生成的函数为
，
；若连续两次有放回的随机从箱子中摸出一个球，记两次标号之和为
，此时由生成的函数为
，
，则（ ）
的取值为不大于n的正整数值，它的分布列为：
| 1 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
满足：，且.定义由生成的函数.现有一个装有分别标记着1，2，3的三个质地均匀和大小相同小球的箱子，若随机从箱子中摸出一个球，记其标号为，由生成的函数为，；若连续两次有放回的随机从箱子中摸出一个球，记两次标号之和为，此时由生成的函数为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . A是正整数集的非空子集，称集合
且
为集合A的生成集.当
时，则集合A的生成集
_______ ；若A是由5个正整数构成的集合，则其生成集B中元素个数的最小值为_______ .
且为集合A的生成集.当时，则集合A的生成集
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