名校
1 . 已知函数
，则不等式
成立的
的取值范围是______ ．
，则不等式成立的的取值范围是
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2023-10-10更新
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591次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的两个焦点为
．点
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1502次组卷
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13卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
名校
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
交双曲线于
，
两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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解题方法
4 . 已知椭圆过点
，且短轴长为
．
(1)求C的长轴长；
(2)若，分别是C的左、右焦点，过点的直线
交C于M，N两点，过点的直线
交C于A，B两点，且
，A，B，M，N四点围成的四边形的面积为
，求的斜率．
过点，且短轴长为．(1)求C的长轴长；
(2)若
，分别是C的左、右焦点，过点的直线交C于M，N两点，过点的直线交C于A，B两点，且，A，B，M，N四点围成的四边形的面积为，求的斜率．
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解题方法
5 . 某公司计划从甲、乙两种方案中选择一种方案，进行广告宣传拓展业务．市场调研表明，采用甲方案的宣传费用（单位：十万元）与其利润
（单位：百万元）之间的关系是
，乙方案的宣传费用（单位：十万元）与其利润
（单位：百万元）之间的关系是
，对于
，用
表示，中的最大者，记为
．
(1)求的解析式；
(2)已知该公司的宣传费用预算为
（单位：十万元），以利润为决策依据，请问该公司应投入多少宣传费用
（单位：十万元）？并求出相应的利润
（单位：百万元）．
（单位：十万元）与其利润（单位：百万元）之间的关系是，乙方案的宣传费用（单位：十万元）与其利润（单位：百万元）之间的关系是，对于，用表示，中的最大者，记为．(1)求
的解析式；(2)已知该公司的宣传费用预算为
（单位：十万元），以利润为决策依据，请问该公司应投入多少宣传费用（单位：十万元）？并求出相应的利润（单位：百万元）．
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6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，过的直线交椭圆于
两点，下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别是，过的直线交椭圆于两点，下列说法正确的是（ ）A．若椭圆上存在点 ，使 ，且 ，则 |
B．若 的最大值为6，则 |
C．若的方程为 是线段 的中点， ，则 |
D．若关于直线 的对称点 在椭圆上，则的离心率为 |
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名校
解题方法
7 . 若实数
且
，则下列结论正确的是（ ）
且，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．若 ，则 |
C．当 时， 不可能小于零 |
D． 且 |
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2023-12-04更新
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438次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知圆锥
的轴截面
是等边三角形，
，
是圆锥侧面上的动点，满足线段
与
的长度相等，则下列结论正确的是（ ）
的轴截面是等边三角形，，是圆锥侧面上的动点，满足线段与的长度相等，则下列结论正确的是（ ）| A．存在一个定点，使得点到此定点的距离为定值 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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2023-11-27更新
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128次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
9 . 已知各项均不为0的数列
的前
项和为
，且
.
(1)若
，求数列
的前项和
；
(2)若
，求
的最大值.
的前项和为，且.(1)若
，求数列的前项和；(2)若
，求的最大值.
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2023-11-27更新
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1007次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若单调递增，求
的值；
(2)设
是方程
的两个实数根，求证：
.
.(1)若
单调递增，求的值；(2)设
是方程的两个实数根，求证：.
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2023-11-27更新
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388次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
