1 . 已知函数.
（1）设是的反函数.当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

2 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

3 . 已知函数，（且），且.
(1)求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

6 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的方程有4个不同的解，记为，且恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)常数ω＞0，若函数y=f（ωx）的最小正周期是π，求ω的值.
(2)若，且方程在上有实数解，求实数α的取值范围.

8 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
（1）求，的值
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数f(x)=lnx．
（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(x)+x² – mx ( m≥ )的极值点 x₁,x₂(x₁<x₂)恰好是函数h(x)=f(x)-cx²-bx的零点，求的y=(x₁ - x₂)h’()最小值．