练习题及答案-2024年河南高中数学-较难-组卷网

24-25高三上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 函数

，关于x的方程

，则下列正确的是（）

A．函数

的值域为R

B．函数

的单调减区间为

C．当

时，则方程有4个不相等的实数根

D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是

2024-09-11更新 | 481次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题

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24-25高三上·湖南衡阳·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 过双曲线

的上焦点

，作其中一条渐近线的垂线，垂足为

，直线

与双曲线的上､下两支分别交于

，若

，则双曲线的离心率

__________.

2024-09-11更新 | 153次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题

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24-25高三上·四川绵阳·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

在区间

上单调递减，且满足

，函数

的对称中心为

，则（）（注：

）

A．	B．
C．	D．

2024-09-11更新 | 466次组卷 | 3卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题

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24-25高三上·河南焦作·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系函数极值点的辨析

解题方法

作差法比较大小利用二次求导法解决导数问题

4 . 已知函数

，则下列说法正确的有（）

A．的定义域为	B．有解
C．不存在极值点	D．

2024-09-11更新 | 212次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

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24-25高三上·河南焦作·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

5 . 北京时间2024年8月12日凌晨，第33届法国巴黎奥运会闭幕式正式举行，中国体育代表团以出色的表现再次证明了自己的实力，最终取得了40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌的最佳境外参赛成绩，也向世界展示了中国体育的蓬勃发展和运动员们顽强拼搏的精神.某校社团为发扬奥运体育精神举办了竞技比赛，此比赛共有5名同学参加，赛后经数据统计得到该5名同学在此次比赛中所得成绩的平均数为8，方差为4，比赛成绩