1 . 图是一个 11阶的杨辉三角：

(1)求第22行中从左到右的第3 个数；
(2)在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为1：3：5?若存在，试求出这三个数：若不存在，请说明理由.
(3)杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关.如：从第3行开始，除了1以外，其它每一个数是它肩上的二个数之和；请尝试证明：当，，，

2 . 在平面直角坐标系xOy中，为曲线上任意一点，则（       ）

A．E与曲线有4个公共点	B．P点不可能在圆外
C．满足且的点P有5个	D．P到x轴的最大距离为

3 . 瑞士数学家Jakob Bernoulli于17世纪提出如下不等式：，有，请运用以上知识解决如下问题：若，，，则以下不等式正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知定义在上的函数，若存在实数，，使得对任意的实数恒成立，则称函数为“函数”；
(1)已知，判断它是否为“函数”；
(2)若函数是“函数”，当，，求在上的解.
(3)证明函数为“函数”并求所有符合条件的、、.

5 . 如图（1），正三棱柱，将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转，，分别连接得到如图（2）的八面体

   

(1)若，依次连接该八面体侧棱的中点分别为M，N，P，Q，R，S，
（ⅰ）求证：共面；
（ⅱ）求多边形的面积；
(2)求该八面体体积的最大值．

6 . 现有半径为的空心球（球壁厚度忽略不计）和长度均为的线段，点均在球的球面上， 那么（       ）

A．若互相垂直平分， 则四棱锥的体积为

B．若，且， 则长度的最大值为

C．若，则四棱锥体积的最大值为

D．四面体体积的最大值为

7 . 已知矩形，其中，，点D沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，则下列说法正确的是__________（填写序号即可）．
①点D在翻折过程中存在的情况；
②三棱锥可以四个面都是直角三角形；
③点D在翻折过程中，三棱锥的表面积不变；
④点D在翻折过程中，三棱锥的外接球的体积不变．

8 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点在直线上运动，动点在直线上运动，为平面上的一个动点，记，，.
(1)若，，求与夹角的余弦值；
(2)若，求的取值范围；
(3)若点，且满足，求的最小值.

9 . 我们把方程的实数解称为欧米加常数，记为.和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（       ）

A．

B．

C．，其中

D．函数的最小值为

10 . 如图所示，直角三角形所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为______．