名校
1 . 对于平面向量,记,若存在,使得,则称是的“向量”.
(1)设,若是的“向量”,求实数的取值范围;
(2)若,则是否存在“1向量”?若存在,求出“1向量”;若不存在,请说明理由;
(3)已知均为的“向量”,其中.设平面直角坐标系中的点列满足(与原点重合),且与关于点对称,与关于点对称.求的取值范围.
(1)设,若是的“向量”,求实数的取值范围;
(2)若,则是否存在“1向量”?若存在,求出“1向量”;若不存在,请说明理由;
(3)已知均为的“向量”,其中.设平面直角坐标系中的点列满足(与原点重合),且与关于点对称,与关于点对称.求的取值范围.
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2024-07-02更新
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297次组卷
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3卷引用:江西省(南昌19中)稳派上进等校联考2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试题
2 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的在点处的切线;
(2)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;
(3)若函数的图象上存在两点,,且,使得,则称为“拉格朗日中值函数”,并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”,若是,判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数;若不是,说明理由.
(1)当时,求函数的在点处的切线;
(2)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;
(3)若函数的图象上存在两点,,且,使得,则称为“拉格朗日中值函数”,并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”,若是,判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数;若不是,说明理由.
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3 . 已知向量,,定义运算,同时定义.
(1)若,求实数的取值集合;
(2)已知,求;
(3)已知定义域为的函数满足为奇函数,为偶函数,且时,,是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求实数的取值集合;
(2)已知,求;
(3)已知定义域为的函数满足为奇函数,为偶函数,且时,,是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.存在,使得在上单调递减 |
B.对任意,在上单调递增 |
C.对任意,在上恒成立 |
D.存在,使得在上恒成立 |
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2024-06-16更新
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409次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
5 . 已知数列共有项,且,若满足,则称为“约束数列”.记“约束数列”的所有项的和为.
(1)当时,写出所有满足的“约束数列”;
(2)当时,设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件,并说明理由;
(3)当时,求的最大值.
(1)当时,写出所有满足的“约束数列”;
(2)当时,设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件,并说明理由;
(3)当时,求的最大值.
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名校
6 . 已知数列是公差为的等差数列,若它的前项的和,则下列结论正确的是( )
A.若,使的最大的值为 |
B.是的最小值 |
C. |
D. |
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2024-06-08更新
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471次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,若存在常数,使得对任意都成立,则称数列具有性质.
(1)若数列为等差数列,且,求证:数列具有性质;
(2)设数列的各项均为正数,且具有性质.
①若数列是公比为的等比数列,且,求的值;
②求的最小值.
(1)若数列为等差数列,且,求证:数列具有性质;
(2)设数列的各项均为正数,且具有性质.
①若数列是公比为的等比数列,且,求的值;
②求的最小值.
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2024-06-04更新
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1209次组卷
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8卷引用:江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题(已下线)高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)四川省成都外国语学校2023-2024学年高二下学期零诊模拟数学试题(已下线)专题20 创新定义题型(2大考向真题解读)广东省深圳市第三高级中学2025届高三第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…的第个数记为,则,,已知,,则______ .(用含,的代数式表示)
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名校
解题方法
9 . 如图,将边长为1的正以边为轴逆时针翻转弧度得到,其中,构成一个三棱锥.若该三棱锥的外接球半径不超过,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.等轴双曲线的顶点是的焦点,焦点是的顶点.点在上,且位于第一象限,直线与的交点分别为和,其中在轴上方.
(1)求和的方程;
(2)求证:为定值;
(3)设点满足直线的斜率为1,记的面积分别为.从下面两个条件中选一个,求的取值范围.
①;②.
(1)求和的方程;
(2)求证:为定值;
(3)设点满足直线的斜率为1,记的面积分别为.从下面两个条件中选一个,求的取值范围.
①;②.
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2024-05-30更新
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355次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题