1 . 如图1，在梯形
中，
，
是线段
上的一点，
，
，将
沿
翻折到
的位置.
(1)如图2，若二面角
为直二面角，
，
分别是
，
的中点，若直线
与平面
所成角为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围；
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点
为线段
的中点，
，
分别在线段
，
上（不包含端点），且
为，的公垂线，如图3所示，记四面体
的内切球半径为
，证明：
.
中，，是线段上的一点，，，将沿翻折到的位置.(1)如图2，若二面角
为直二面角，，分别是，的中点，若直线与平面所成角为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围；(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点
为线段的中点，，分别在线段，上（不包含端点），且为，的公垂线，如图3所示，记四面体的内切球半径为，证明：.
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解题方法
2 . 如图棱长为2的正方体
中，是
的中点，点
是正方体表面上一动点，点
为
内（不含边界）的一点，若
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面与线段 的交点为线段的中点 |
B．到平面的距离为 |
C．三棱锥 体积存在最大值 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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3 . 已知三棱锥
，
面
，
，
交
于
，
交
于，
，记三棱锥
，四棱锥
的外接球的表面积分别为
，
，当三棱锥体积最大时，则
________ .
，面，，交于，交于，，记三棱锥，四棱锥的外接球的表面积分别为，，当三棱锥体积最大时，则
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解题方法
4 . 已知函数
，
，
，有
，其中
，
，则下列说法一定正确的是（ ）
，，，有，其中，，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B．是奇函数 |
| C．是偶函数 | D．存在非负实数T，使得 |
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解题方法
5 . 已知函数
，
，设
的最大值为，若的最小值为
时，则
的值可以是（ ）
，，设的最大值为，若的最小值为时，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设关于
的三个方程
，
，
的实根分别为
，
，
，
，
，若
，则实数的取值范围是______ .
的三个方程，，的实根分别为，，，，，若，则实数的取值范围是
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名校
7 . 已知向量
，
，定义：
，其中
．若
，则
的值不可能 为
，，定义：，其中．若，则的值A． | B． | C． | D． |
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2019-05-17更新
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1855次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
8 . 设
，数列
满足
，
.
(1)当
时，求证：数列
为等差数列并求
；
(2)证明：对于一切正整数
，
．
，数列满足，.(1)当
时，求证：数列为等差数列并求；(2)证明：对于一切正整数
，．
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14-15高三上·浙江温州·期中
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若函数
为偶函数，求的值；
（2）若
，求函数的单调递增区间；
（3）当
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
为偶函数，求的值；（2）若
，求函数的单调递增区间；（3）当
时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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2661次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题（平行班）
