2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点
在C上,点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点
的直线
与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线
,直线PE与
交于点D,且
求直线AB的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2007972af3341f27fbc32ce62dfce5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fffe4e7a60b93192117607f494d15f.png)
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2024-01-06更新
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1517次组卷
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5卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
的最小值为0,求实数
的值;
(2)证明:对任意的
,
,
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f13d49291a552ef5cf6a5fe9143679.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deda945164283569437cda6976fe35ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e24d251346db21924c977b43a4afdaa3.png)
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2023-04-09更新
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896次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
3 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图,在鳖臑
中,
底面
,
,作
于
,
于
,若
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/c4c9505a-8eae-4413-9ca2-c4f0e1076079.png?resizew=103)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfbaf73297240eb116f22489519895a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f392902d611863c6908a48e696e7bd8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/c4c9505a-8eae-4413-9ca2-c4f0e1076079.png?resizew=103)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.鳖臑![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
为奇函数,
为偶函数,当
时,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2becb8c04d632ce418ee8a467967f1b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d0e9cd42a043be4c6e552c6cf4cbdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0810d505a46fc0c3a11eee665469646e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5ff6072bb799712801e9375d433783.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.方程![]() |
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2023-03-12更新
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1522次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三考前押题数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的最小值;
(2)设
有两个零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead0f1e5fcfb28067d524d6306f97792.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e38365748004a4f3c1697e3e792600.png)
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2022-11-18更新
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763次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 .
,不等式
恒成立,求a的最小值是______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927f7899fec72d5f9462670751698342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6137c1e0e178ca3a3567cd1b0381f4b6.png)
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2023-08-13更新
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935次组卷
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9卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题02同构法在解题中的应用湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
7 . “迎冬奥,跨新年,向未来”,水球中学将开展自由式滑雪接力赛.自由式滑雪接力赛设有空中技巧、雪上技巧和雪上芭蕾三个项目,参赛选手每人展示其中一个项目.现安排两名男生和两名女生组队参赛,若要求相邻出场选手展示不同项目,女生中至少一人展示雪上芭蕾项目,且三个项目均有所展示,则共有___ 种出场顺序与项目展示方案.(用数字作答)
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2022-02-15更新
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1632次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅴ数学试题(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)
名校
解题方法
8 . 如图,
是线段
的三等分点,
,下列以O为起点的向量中,终点落在四边形
(含边界)内的向量是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/9/2717388672458752/2802889470681088/STEM/171a9ef5093e49fe83ecd4be89134588.png?resizew=114)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67346d0f913f378b4305ca5554c9d259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac1bc988297f59a42d8165fd677da0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/9/2717388672458752/2802889470681088/STEM/171a9ef5093e49fe83ecd4be89134588.png?resizew=114)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-07更新
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1643次组卷
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4卷引用:重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函
(
)有两个极值点
,
.
(1)求
的取值范围;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e872ea15a7f197c86a3c39dbb9c058a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7229c0b6775fcfe081c8db8f5fd33a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb89caaba4e0a016eb72fec300fad4b.png)
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名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(3)令
,存在
,且
,
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52144ccc747046a78522d33a461f24ff.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c765461ae1a6c70f5cbdcb6c932a22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e8d8441014892f9ad3dbaad3f89774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5f4aadc17b6d5c9760a75fab7fb760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-10-16更新
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954次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考(二)数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三(上)适应性数学试题(二)四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题(2)