1 . 函数满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

2 . 已知.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值.

3 . 已知函数.
（1）当时，求在点(0，)处的切线方程；
（2）当时，若的极大值点为，求证：.

4 . 圆.
（1）若圆与轴相切，求圆的方程；
（2）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）.过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点.问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

7 . 已知函数
（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;
（3）是否存在实数a,对任意的x₁,x₂（0,+∞）,且x₁≠x₂,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.