1 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个极值点，，记，若恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值；
(3)若关于的方程有两个实根，，求证：．

4 . 已知函数，.
(1)证明：；
(2)若是的极大值点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)当时，判断零点个数，并说明理由．

6 . 已知，记集合，若，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知
(1)当时，求在处切线方程；
(2)若在恒成立，求的取值范围；

9 . 一底面半径为1的圆柱，被一个与底面成角的平面所截(如图)，为底面圆的中心，为截面的中心，为截面上距离底面最小的点，到圆柱底面的距离为1，为截面图形弧上的一点，且.

(1)过点作一个平面圆(为截面圆的圆心)使得跟底面圆平行，作出平面 和平面圆的交线(并说明理由) ；
(2)证明：交线垂直于面；
(3)在线段是否存在一点(包括端点)，使得二面角为直角， 如存在求出点的位置，如果不存在请说明理由．

10 . 对于数列，如果存在正整数，使得对任意，都有，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的周期.若周期数列，满足：存在正整数，对每一个，都有，我们称数列和为“同根数列”.
(1)判断下列数列是否为周期数列.如果是，写出该数列的周期，如果不是，说明理由；
①；②
(2)若和是“同根数列”，且周期的最小值分别是和，求证：；
(3)若和是“同根数列”，且周期的最小值分别是和，求的最大值.