1 . 已知（e为自然对数的底数）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，设，求函数零点的个数；
(3)，，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)若，证明：当，且时，恒成立.

3 . 函数，，，则下列说法正确的有（       ）

A．函数至多有一个零点

B．设方程的所有根的乘积为，则

C．当时，设方程的所有根的乘积为，则

D．当时，设方程的最大根为，方程的最小根为，则

5 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，，且，求证：(其中是自然对数的底数).

6 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性；
(2)设，证明：当时，函数有三个零点．

7 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若方程在区间上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)是否存在实数a，使对恒成立，若存在，求出a的值或取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列．设A是一个有限“0，1数列”，表示把中每个0都变为1，0，每个1都变为0，1，所得到的新的“0，1数列”，例如，则．设是一个有限“0，1数列”，定义，、2、3、．则下列说法正确的是（            ）

A．若，则

B．对任意有限“0，1数列”，则中0和1的个数总相等

C．中的0，0数对的个数总与中的0，1数对的个数相等

D．若，则中0，0数对的个数为

10 . 已知函数（且）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.