高中数学综合库练习题及答案-重庆高中数学高考模拟-困难-组卷网

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求函数的零点利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

则下列结论正确的有（）

A．当

时，

是

的极值点

B．当

时，

恒成立

C．当

时，

有2个零点

D．若

是关于x的方程

的2个不等实数根，则

2022-12-04更新 | 1242次组卷 | 6卷引用：重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题

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2022·广东深圳·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（

）．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

有两个零点

，

．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：

．

2022-02-27更新 | 4376次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1005次组卷 | 25卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．不等式

的解集为

；

B．函数

在

单调递增，在

单调递减；

C．当

时，总有

恒成立；

D．若函数

有两个极值点，则实数

2022-01-27更新 | 2227次组卷 | 15卷引用：重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题

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2022·重庆·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（e为自然对数的底数）．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．

2022-01-05更新 | 1838次组卷 | 5卷引用：重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 困难(0.15) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围圆的参数方程

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆

上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，

，

分别为直线BP，QF的斜率，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-03更新 | 1657次组卷 | 3卷引用：重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)设

，若当

时，

有三个不同的零点，求实数

的最小值．

2021-11-24更新 | 810次组卷 | 5卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

，若不等式

对

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 2732次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题

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2017·江苏·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

9 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

的焦距为2，离心率为

，椭圆的右顶点为

．

（1）求该椭圆的方程；
（2）过点

作直线

交椭圆于两个不同点

，

，求证：直线

，

的斜率之和为定值．

2020-09-06更新 | 2266次组卷 | 11卷引用：2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题

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2016·河北衡水·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求等比数列前n项和数与式中的归纳推理

名校

10 . 用

表示自然数

的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，

，10的因数有1，2，5，10，

，那么

__________．

2017-03-26更新 | 3763次组卷 | 10卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题

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