高中数学综合库练习题及答案-山东高中数学高考模拟-困难-组卷网

19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1008次组卷 | 25卷引用：山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题

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19-20高二下·福建·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 对于定义域为R的函数

，若满足：①

；②当

，且

时，都有

；③当

且

时，都有

，则称

为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-08更新 | 1661次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题

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2019·山东济南·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求两曲线的交点双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，以

为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为

，

，设四边形

的周长为

，面积为

，且满足

，则该双曲线的离心率为______.

2019-06-25更新 | 4511次组卷 | 16卷引用：山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题

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9-10高二下·天津·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知a是实数，函数

．
（1）若

，求a的值及曲线

在点

处的切线方程；
（2）讨论函数

在区间

上的单调性．

2020-02-27更新 | 1136次组卷 | 15卷引用：2013届山东省泰安市宁阳二中高三12月质检文科数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39452次组卷 | 88卷引用：山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23291次组卷 | 37卷引用：山东省德州市2017-2018学年高三年级上学期期中预测数学（文科）试题

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16-17高三下·河北衡水·周测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的最值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

7 . 已知函数

（

为自然对数的底数，

），

，

．
（1）若

，

，求

在

上的最大值

的表达式；
（2）若

时，方程

在

上恰有两个相异实根，求实根

的取值范围；
（3）若

，

，求使

的图像恒在

图像上方的最大正整数

．

2017-03-26更新 | 1325次组卷 | 4卷引用：山东省滨州市邹平市第二中学2023届高三模拟数学试题

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2016·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

名校

8 . 设函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

有两个零点，求满足条件的最小正整数

的值；
（3）若方程

，有两个不相等的实数根

，比较

与0的大小．

2017-03-26更新 | 2531次组卷 | 8卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题

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