1 . 设数列
的前
项和为
，
，
(
)，
(
，
).且
､
均为等差数列，则
_________ .
的前项和为，，()，(，).且､均为等差数列，则
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2020-12-03更新
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1262次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题
名校
2 . 已知
，函数
.
（1）若函数
恰有2个零点，求实数a的取值范围；
（2）若
，求实数x的取值范围.
，函数.（1）若函数
恰有2个零点，求实数a的取值范围；（2）若
，求实数x的取值范围.
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2020-10-09更新
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1175次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题
3 . 已知，函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）证明：函数
在
上有唯一零点；
（2）记
为函数在上的零点，证明：
.(参考数值：
)
，函数，其中为自然对数的底数.（1）证明：函数
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：.(参考数值：)
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解题方法
4 . 如图，已知抛物线的标准方程为
，其中
为坐标原点，抛物线的焦点坐标为
，
为抛物线上任意一点（原点除外），直线
过焦点
交抛物线于
点，直线
过点
交抛物线于
点，连结
并延长交抛物线于
点．
（1）若弦
的长度为8，求
的面积；
（2）求
的最小值．
，其中为坐标原点，抛物线的焦点坐标为，为抛物线上任意一点（原点除外），直线过焦点交抛物线于点，直线过点交抛物线于点，连结并延长交抛物线于点．（1）若弦
的长度为8，求的面积；（2）求
的最小值．
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5 . 平面中存在三个向量
，
，
，若
，
，且
，且
满足
，则
的最小值______ ．
，，，若，，且，且满足，则的最小值
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解题方法
6 . 已知正实数
，设函数
．
（1）若
时，求函数
在
的值域；
（2）对任意实数
均有
恒成立，求实数的取值范围．
，设函数．（1）若
时，求函数在的值域；（2）对任意实数
均有恒成立，求实数的取值范围．
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2020-04-16更新
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916次组卷
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6卷引用：浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题（已下线）专题08 导数综合（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点2 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
名校
7 . 已知抛物线
：
和直线
：
，
是直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，是抛物线上异于，的任一点，抛物线在处的切线与
，
分别交于
，
，则
外接圆面积的最小值为______ .
：和直线：，是直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，是抛物线上异于，的任一点，抛物线在处的切线与，分别交于，，则外接圆面积的最小值为
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名校
8 . 定义函数f（x）＝（1﹣x2）（x2+bx+c）．
（1）如果f（x）的图象关于x＝2对称，求2b+c的值；
（2）若x∈[﹣1，1]，记|f（x）|的最大值为M（b，c），当b、c变化时，求M（b，c）的最小值．
（1）如果f（x）的图象关于x＝2对称，求2b+c的值；
（2）若x∈[﹣1，1]，记|f（x）|的最大值为M（b，c），当b、c变化时，求M（b，c）的最小值．
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2020-03-22更新
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719次组卷
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2卷引用：2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若
的最大值为
，求
的取值范围.
，函数. （1）讨论
的单调性；（2）设
，若的最大值为，求的取值范围.
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2020-02-24更新
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1610次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(A)
名校
解题方法
10 . 定义在R上的奇函数满足，当
时，
，且
时，有
，则函数
在
上的零点个数为
满足，当时，，且时，有，则函数在上的零点个数为| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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