1 . 已知函数，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以C为圆心，半径为1千米的圆周．已有两条互相垂直的道路OE，OF，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A，B．现规划修建一条新路（由线段MP，，线段QN三段组成），其中点M，N分别在OE，OF上，且使得MP，QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P，Q，所对的圆心角为．记∠PCA＝（道路宽度均忽略不计）．

（1）若，求QN的长度；
（2）求新路总长度的最小值．

3 . 已知、分别为双曲线的两个焦点，双曲线上的点到原点的距离为，且，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
（1）若是单调函数，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点，且，求的最小值.

5 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，记函数在区间的最大值为.最小值为，求的取值范围.

6 . 已知．
（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当时，求证：．

7 . 设函数．
（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

8 . 已知抛物线x²=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S₁，S₂，S₃.

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求的取值范围.

9 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

10 . 已知函数(且)．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点、()，且，证明：．