名校
1 . 已知函数
，若曲线
上存在两点，这两点关于直线
的对称点都在曲线
上，则实数
的取值范围是
，若曲线上存在两点，这两点关于直线的对称点都在曲线上，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-06-11更新
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2021次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2017届高三（5月）第二次质量检查数学（理）试题
福建省泉州市2017届高三（5月）第二次质量检查数学（理）试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3
名校
2 . 函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
且满足：对
，
，都有
，试比较
与
的大小，并证明.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
且满足：对，，都有，试比较与的大小，并证明.
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3 . 已知函数
为
的导函数.
（Ⅰ）令
求
的单调区间；
（Ⅱ）证明：
为的导函数.（Ⅰ）令
求的单调区间；（Ⅱ）证明：
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4 . 已知函数
，
在
和
处取得极值，且
，曲线
在
处的切线与直线
垂直．
(1)求的解析式；
(2)证明关于
的方程
至多只有两个实数根（其中
是的导函数，
是自然对数的底数）．
，在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．(1)求
的解析式；(2)证明关于
的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数，是自然对数的底数）．
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2017-05-16更新
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943次组卷
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2卷引用：福建省三明市2017届普通高中高三毕业班5月质量检查数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的单调区间与最小值；
（2）求证：
.
在处的切线方程为.（1）求
的单调区间与最小值；（2）求证：
.
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2017-05-09更新
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1862次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（一）数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)函数的图象能否与轴相切？若能与轴相切，求实数的值；否则，请说明理由；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数能取到的最大整数值.
，其中为自然对数的底数.(1)函数
的图象能否与轴相切？若能与轴相切，求实数的值；否则，请说明理由；(2)若函数
在上单调递增，求实数能取到的最大整数值.
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2017-04-29更新
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207次组卷
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2卷引用：福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学（理）试题
7 . 已知点
，直线
，直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）已知点
，过
且与轴不垂直的直线交于
两点，直线
分别交于点
，求证：以
为直径的圆必过定点.
，直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）已知点
，过且与轴不垂直的直线交于两点，直线分别交于点，求证：以为直径的圆必过定点.
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名校
8 . 已知函数f（x）＝（ax－1）ex，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：men＋n＜nem＋m．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：men＋n＜nem＋m．
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2017-04-11更新
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1045次组卷
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8卷引用：2017届福建省高三4月单科质量检测数学文试卷
2017届福建省高三4月单科质量检测数学文试卷河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学（文科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
9 . 已知函数
.
（1）若不存在极值点，求的取值范围；
（2）若
，证明：
.
.（1）若
不存在极值点，求的取值范围；（2）若
，证明：.
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2017-04-11更新
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998次组卷
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2卷引用：2017届福建省高三4月单科质量检测数学理试卷
名校
10 . 已知
，则“
”是“
”的
，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-04-11更新
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1778次组卷
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10卷引用：2017届福建省高三4月单科质量检测数学理试卷
2017届福建省高三4月单科质量检测数学理试卷河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（文）试题福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题福建师范大学附属中学2020-2021学年高二（实验班）上学期期中考模拟试卷数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-3
