1 . 已知函数
．
(1)当
且
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，若函数
的两个极值点分别为
，
，证明：
．
．(1)当
且时，求函数的单调区间；(2)当
时，若函数的两个极值点分别为，，证明：．
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名校
解题方法
2 . 若存在实数
，
，对任意实数
，使得不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，，对任意实数，使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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622次组卷
|
4卷引用：福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点3 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（二）（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 已知抛物线
：
，过焦点
的直线
与交于
，
两点，
，
与关于原点对称，直线
与直线
的倾斜角分别是
与
，则（ ）
：，过焦点的直线与交于，两点，，与关于原点对称，直线与直线的倾斜角分别是与，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
|
798次组卷
|
3卷引用：福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中为实数，
为自然对数底数，
.
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合；
(2)已知函数
有两个不同极值点、，证明
，其中为实数，为自然对数底数，.(1)已知函数
，，求实数取值的集合；(2)已知函数
有两个不同极值点、，证明
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2023-06-16更新
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576次组卷
|
2卷引用：福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
5 . 已知函数
，
(1)若
过点
，求在该点处的切线方程；
(2)若有两个极值点
，且
，当
时，证明：
，(1)若
过点，求在该点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，且，当时，证明：
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2023-04-20更新
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474次组卷
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3卷引用：福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的外接圆的面积为 |
B．若 ，且有两解，则b的取值范围为 |
C．若 ，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D．若 ，且 ，O为的内心，则 的面积为 |
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2023-09-02更新
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1798次组卷
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14卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，
，
为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则（ ）
，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（ ）
A．球与圆柱的体积之比为 |
B．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
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2023-04-06更新
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5066次组卷
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13卷引用：福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第11题 立体几何综合江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有三个零点，，
，求证：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有三个零点，，，求证：.
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2023-03-08更新
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979次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当时，证明:.
(2)若有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1373次组卷
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8卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知动圆与直线
相切，且与圆
外切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与轨迹交于A，
两点，点
，延长
，
分别与轨迹交于，
两点，设
的斜率为
，证明：
为定值.
与直线相切，且与圆外切.(1)求动圆
的圆心轨迹的方程；(2)过点
且斜率为的直线与轨迹交于A，两点，点，延长，分别与轨迹交于，两点，设的斜率为，证明：为定值.
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2022-12-09更新
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555次组卷
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4卷引用：福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
