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解题方法
1 . 已知定义域为R的函数满足,且函数是奇函数,,则下列说法正确的是( )
A.函数的一个周期是8 |
B. |
C.函数是偶函数 |
D.若,则 |
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2024-01-06更新
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1158次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)(已下线)专题4 抽象函数问题(过关集训)(压轴题大全)
22-23高二下·浙江·期中
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2 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染,现有只白鼠,每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为,被感染的白鼠数用随机变量X表示,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立
(1)若,求数学期望;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队A提出函数模型为,团队B提出函数模型为.现将100只接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量表示第组被感染的白鼠数,将随机变量的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.
(ⅱ)在统计学中,若参数时使得概率最大,称是的最大似然估计.根据这一原理和团队A,B提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:.
(1)若,求数学期望;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队A提出函数模型为,团队B提出函数模型为.现将100只接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量表示第组被感染的白鼠数,将随机变量的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.
(i)试写出事件“”发生的概率表达式(用表示,组合数不必计算);
(ⅱ)在统计学中,若参数时使得概率最大,称是的最大似然估计.根据这一原理和团队A,B提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:.
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2024-02-23更新
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1380次组卷
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5卷引用:广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题
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3 . 已知数列的通项公式为,其前项和为.对任意正整数,设,其中,记,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-13更新
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602次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)
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解题方法
4 . 函数是定义在实数集上的奇函数,则实数_________ ;对于任意,关于的不等式在上有解;则实数的取值范围为_________ .
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解题方法
5 . 设动点M与定点的距离和M到定直线l:的距离的比是.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)当时,记动点M的轨迹为,动直线m与抛物线:相切,且与曲线交于点A,B.求面积的最大值.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)当时,记动点M的轨迹为,动直线m与抛物线:相切,且与曲线交于点A,B.求面积的最大值.
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2023-09-01更新
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1020次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题
广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)
解题方法
6 . 已知平面内动点,P到定点的距离与P到定直线的距离之比为,
(1)记动点P的轨迹为曲线C ,求C的标准方程.
(2)已知点是圆上任意一点,过点作曲线C的两条切线,切点分别是,求面积的最大值,并确定此时点的坐标.
注:椭圆:上任意一点处的切线方程是:.
(1)记动点P的轨迹为曲线C ,求C的标准方程.
(2)已知点是圆上任意一点,过点作曲线C的两条切线,切点分别是,求面积的最大值,并确定此时点的坐标.
注:椭圆:上任意一点处的切线方程是:.
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7 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-04更新
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1527次组卷
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6卷引用:广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题山东省枣庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
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解题方法
8 . 已知x轴被动圆C截得的弦长为6,动圆C过定点.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程;
(2)点M是曲线E上的动点,其纵坐标大于2,过点M作圆的两条切线分别与x轴交于点P,Q,求面积最小时点M的纵坐标.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程;
(2)点M是曲线E上的动点,其纵坐标大于2,过点M作圆的两条切线分别与x轴交于点P,Q,求面积最小时点M的纵坐标.
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2023-05-14更新
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779次组卷
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3卷引用:广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数定义域为,满足,当时,.若函数的图象与函数的图象的交点为,(其中表示不超过的最大整数),则( )
A.是偶函数 | B. |
C. | D. |
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2023-05-05更新
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1473次组卷
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5卷引用:广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,,,有,其中,,则下列说法一定正确的是( )
A.是的一个周期 | B.是奇函数 | C.是偶函数 | D. |
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2023-01-12更新
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1232次组卷
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2卷引用:广东省五校2023届高三上学期期末联考数学试题