1 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求的单调区间．

2 . 如图，中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验舱安排1人. 若安排甲、乙两人同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（       ）

A．12种

B．16种

C．20种

D．24种

3 . 的展开式中，下列结论正确的是（       ）

A．二项式系数最大项为第五项	B．各项系数和为0
C．含项的系数为4	D．所有项二项式系数和为16

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过作一条直线与C交于A，B两点（不在坐标轴上），坐标原点为O，若，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记等差数列的前n项和为，若，.
(1)求的通项公式；
(2)求使成立的n的取值集合.

6 . 在中，D为边上一点，满足，且.
(1)证明：.
(2)若，求.

7 . 将3个不同的小球放入5个不同盒子中，则不同放法种数有（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为2的正四面体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（参考数据：，）（       ）

A．底面直径为1，高为的圆锥

B．底面边长为1，高为0.8的正三棱柱

C．直径为0.8的球体

D．底面直径为0.5，高为0.9的圆柱体

9 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，.

(1)证明：；
(2)若，，求二面角的正弦值.

10 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为.

   

(1)求C的方程；
(2)记C的左顶点为A，直线与x轴交于点B，过B的直线与C的右支于P，Q两点，直线AP，AQ分别交直线l于点M，N，证明O，A，M，N四点共圆.