名校
1 . 已知
．
（1）若
的解集为
，求
的值；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数
的范围．
．（1）若
的解集为，求的值；（2）若对任意的
，恒成立，求实数的范围．
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2016-12-02更新
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901次组卷
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9卷引用：2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末理科数学卷
2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷（已下线）专题04 《不等式》中的易错题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）2016-2017学年安徽六安一中高二文上段测二数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上学期周检八数学试卷安徽铜陵市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教版高中数学 高三二轮 专题12 不等式问题 测试湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题云南省丽江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
2 . 定义非零向量
若函数解析式满足
，则称
为向量
的“
伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量
为函数
的“源向量”，若方程
在
上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点
满足
，向量的“伴生函数”
在
时取得最大值，当点
运动时，求
的取值范围；
(3)已知向量的“
伴生函数”
在
时的取值为
．若在三角形
中，
，
，若点
为该三角形的外心，求
的最大值.
若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．(1)已知向量
为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；(2)已知点
满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；(3)已知向量
的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.
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2024-02-27更新
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677次组卷
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6卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
名校
3 . 已知函数
，若函数
有 3 个极值点
，则实数
的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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名校
4 . 设函数
，
①若有两个零点，则实数的一个取值可以是______ ；
②若是
上的增函数，则实数的取值范围是______ ．
，①若
有两个零点，则实数的一个取值可以是②若
是上的增函数，则实数的取值范围是
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2024-03-28更新
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791次组卷
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3卷引用：模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）
名校
5 . 某工厂生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如下表：
(1)现从这100件样品中随机抽取2件，若其中一件为合格品，求另一件也为合格品的概率；
(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若随机变量X具有数学期望
，方差
，则对任意正数
，均有
成立.
（i）若
，证明：
；
（ii）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A发生的概率小于0.05时，可称事件A为小概率事件）
| 测试指标 |  |  |  |  |  |
| 元件数（件） | 12 | 18 | 36 | 30 | 4 |
(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若随机变量X具有数学期望
，方差，则对任意正数，均有成立.（i）若
，证明：；（ii）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A发生的概率小于0.05时，可称事件A为小概率事件）
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2024-03-21更新
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2610次组卷
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6卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在①
；②
；③设
的面积为
，且
．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，
，
的对边分别为，
，
，且_____，
．
(1)若
，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求
的取值范围．
；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．在
中，角，，的对边分别为，，，且_____，．(1)若
，求的面积；(2)求
周长的范围(3)若
为锐角三角形，求的取值范围．
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2024-04-24更新
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1129次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）（已下线）专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若
有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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2024-02-27更新
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888次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
名校
8 . 若对圆
上任意一点
，
的取值与
无关，则实数a的取值范围是______ ．
上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是
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2023-12-08更新
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418次组卷
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13卷引用：专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）
（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，且满足
，
，则下列说法正确的有（ ）
中，角的对边分别为，且满足，，则下列说法正确的有（ ）A．外接圆面积是 | B．面积的最大值是 |
C．周长的取值可以是 | D．内切圆半径的取值范围是 |
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2024-05-12更新
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519次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
．当
，
时，的取值范围为
，则的一个取值为__________ ．
．当，时，的取值范围为，则的一个取值为
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2023-05-11更新
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308次组卷
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5卷引用：专题08 三角函数的图象与性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题08 三角函数的图象与性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 分类讨论型【讲】【通用版】（已下线）专题04 分类讨论型【讲】【北京版】1北京高一专题03三角函数（第三部分）
