1 . 在无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等比数列．
(1)若数列为1阶等比数列，，，求的通项公式及前n项的和；
(2)若数列为m阶等差数列，求证：为m阶等比数列；
(3)若数列既是m阶等差数列，又是阶等差数列，证明：是等比数列．

2 . 2023年12月30日8时13分，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道由中国航天科技集团有限公司研制的运载火箭48次宇航任务全部取得圆满成功．也代表着中国航天2023年完美收官某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机从本市大学生和高中生中抽取一个容量为的样本，根据调查结果得到如下列联表：

学生群体	关注度		合计
	关注	不关注
大学生
高中生
合计

(1)完成上述列联表；依据小概率值的独立性检验，认为关注航天事业发展与学生群体有关联，求样本容量n的最小值；
(2)用频率估计概率，从本市大学生和高中生中随机选取3人，用X表示不关注的人数，求X的分布列和数学期望．
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中．

3 . 已知向量，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.

5 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.

6 . 某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中抽取了100名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为，，，…，，九组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计样本数据的70%分位数；
(2)据统计，在样本数据，，的会员中体检为“健康”的比例分别为，，，以频率作为概率，估计在该地区工会会员中任取一人，体检为“健康”的概率.

7 . 已知数列满足.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知，则__________.

10 . 已知，函数有两个极值点，则（       ）

A．

B．时，函数的图象在处的切线方程为

C．为定值

D．时，函数在上的值域是