1 . 若函数满足以下三个条件,则称为函数.①定义域为;②对任意,;③对任意正整数,,当时,有.若给定函数某几个函数值,在满足条件①②③的情况下,可能的如果有种,分别为,,,.那么我们记等于,,,的最大值.这样得到的称为的最大生成函数.
(1)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求和的值;
(2)若为函数,且满足,求数列的前10项和;
(3)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求数列的前项和.
(1)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求和的值;
(2)若为函数,且满足,求数列的前10项和;
(3)若为函数,且是在给定条件,下的的最大生成函数,求数列的前项和.
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2 . 指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情况.已知为全集且元素个数有限,对于的任意一个子集,定义集合的指示函数若,则( )
注:表示中所有元素所对应的函数值之和(其中是定义域的子集).
注:表示中所有元素所对应的函数值之和(其中是定义域的子集).
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-04-18更新
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1163次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
3 . 一个正方形网格由99条竖线和99条横线组成,每个最小正方形格子边长都是1.现在网格中心点处放置一棋子,棋子将按如下规则沿线移动:.,点到的长度为1,点到的长度为2,点到的长度为3,点到的长度为4,……,每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1,变换方向均为向右转.按此规则一直移动直到移出网格为止,则棋子在网格上移动的轨迹长度是( )
A.4752 | B.4753 | C.4850 | D.4851 |
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2024-02-12更新
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983次组卷
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4卷引用:浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)专题06 数列河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正m边形,一质点M从点出发,每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一.经过n次移动,记质点M又回到点的方式数共有种,且其概率为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则, | D.若,则 |
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2023-02-11更新
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1018次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
名校
5 . 第二次古树名木资源普查结果显示,我国现有树龄一千年以上的古树10745株,其中树龄五千年以上的古树有5株.对于测算树龄较大的古树,最常用的方法是利用碳-14测定法测定树木样品中碳-14衰变的程度鉴定树木年龄.已知树木样本中碳-14含量与树龄之间的函数关系式为,其中为树木最初生长时的碳-14含量,n为树龄(单位:年),通过测定发现某古树样品中碳-14含量为,则该古树的树龄约为________ 万年.(精确到0.01)(附:).
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2023-01-16更新
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426次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题云南省楚雄州2022-2023学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第4章 指数与对数章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)模块五 期末重组篇 专题4 高三期末
6 . 我们称正有理数n为“友好数”,当且仅当化为最简分数时,a,b为奇数.则在集合中优好数的个数为______ .
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7 . 疫情过后,宅居已久的人们成为了行走的“多肉”,某运动器材商店看准这一商机预购进一批瘦身器材,已知架单车和架跑步机的需元,架单车和架跑步机需元.
(1)请问单车和跑步机的单价各是多少元?
(2)后经协商,供货商承诺单车可折供货,但跑步机价格不变,若该运动器材商店预备购进单车和跑步机共架,且要求单车数量不高于跑步机数量的倍,请问如何进货才能使得进货款最少,最少为多少元?
(1)请问单车和跑步机的单价各是多少元?
(2)后经协商,供货商承诺单车可折供货,但跑步机价格不变,若该运动器材商店预备购进单车和跑步机共架,且要求单车数量不高于跑步机数量的倍,请问如何进货才能使得进货款最少,最少为多少元?
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8 . 《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰,是一部问题集,全书分为九章,共收有246个问题,每个问题都有问、答、术三部分组成,内容涉及算术、代数、几何等诸多领域,并与实际生活紧密相连,充分体现了中国人的数学观和生活观.书中第九卷勾股部分记录了这么一个问题:问:今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?术曰:半锯道自乘,如深寸而一,以深寸增之,即材径.如图,术曰所给出的求解公式为:,则答曰( )
A.二尺六寸 | B.二尺五寸 | C.一尺三寸 | D.一尺二寸 |
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2022-09-09更新
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431次组卷
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5卷引用:浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 我国是用水相对贫乏的国家,据统计,我国的人均水资源仅为世界平均水平的.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”,同时为了更好地提倡节约用水,对水资源使用进行合理配置,对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准,对居民生活用水收费如下:第一档,每户每月用水不超过立方米,则水价为每立方米元;第二档,若每户每月用水超过立方米,但不超过立方米,则超过部分水价为每立方米元;第三档,若每户每月用水超过立方米,则超过部分水价为每立方米元,同时征收其全月水费的用水调节税.设某户某月用水立方米,水费为元.
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
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2022-11-08更新
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867次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
10 . “曼哈顿距离”也叫“出租车距离”,是19世纪德国犹太人数学家赫尔曼·闵可夫斯基首先提出来的名词,用来表示两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和,即在直角坐标平面内,若,,则,两点的“曼哈顿距离”为,下列直角梯形中的虚线可以作为,两点的“曼哈顿距离”是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-06更新
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1223次组卷
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8卷引用:浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题(已下线)专题53:直线与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题34 两条直线的位置关系-2(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2